2. 2.7.2. Cálculo analítico de la Derrota Ortodrómica.

Una derrota Ortodrómica formaría el siguiente triángulo esférico

Lados: 

  • Colatitud de Salida (90°- φA)

  • Colatitud de Llegada (90°- φB)

  • Distancia Ortodrómica

Ángulos:

  • Rumbo Inicial

  • Rumbo Final

  • Diferencia de Longitud.



Para obtener la ΔL si las Longitudes son del mismo signo restaremos la menor a la mayor y si son de signo contrario se suman y si el resultado es mayor de 180° se le resta a 360° para ir por el camino más corto. Se establecerá el punto cardinal de ésta diferencia (E-W) según la dirección del rumbo desde la Longitud de Salida a la de Llegada, pero para la fórmula siempre se introducirá el valor positivo.

Según los principios trigonométricos establecidos en problemas anteriores, tendríamos dos fórmulas de este triángulo esférico:

Ctg R.Inicial = cosφA · (tanφB/senΔL - tanφA/tanΔL) = x-1 = tan-1

El R.Inicial sale en Cuadrantal con los signos de la operación como eje N-S y con el signo de la ΔL como eje E-W.

Cos D.Ortodrómica = senφA · senφB + cosφA · cosφB · cosΔL = cos-1

Multiplicaremos el resultado por 60 para obtener las Millas Náuticas ya que sale en grados enteros.

MANEJO DE CALCULADORA

Usando las memorias de la calculadora podremos asignar cada valor a una de las memorias para ahorrar tiempo en la operación:

φA = Memoria A

φB = Memoria B

ΔL = Memoria C

Por lo que las fórmulas quedarían:

Ctg R.Inicial = cosA · (tanB/senC - tanA/tanC) = x-1 = tan-1

Cos D.Ortodrómica = senA · senB + cosA · cosB · cosC = cos-1