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En la fórmula de la Altura verdadera establecíamos las relaciones trigonométricas:

El coseno de un lado, es igual al producto de los cosenos de los otros dos lados, más el producto de los senos de los otros dos lados por el coseno del ángulo opuesto al lado inicial.
El seno de un ángulo es igual al coseno de su complementario y al revés

Y obteníamos la fórmula:
sena= senφ · senδ + cosφ · cosδ · cos^P

Será igualmente válida para el resto de los lados del triángulo de posición así que:

senδ = senφ · sena + cosφ · cosa · cosaZ

Ya que la altura del astro en el orto o en el ocaso será 0 el seno de 0 es 0 y el coseno de 0 es 1, la fórmula se despeja:

senδ = senφ · 0 + cosφ · 1 · cosaZ
senδ = cosφ · cosaZ

y por tanto:

cosZ = senδ / cosφ presionar después cos-1 para obtener el Azimut Verdadero.

Comparando ese Azimut verdadero que obtengamos con el Azimut de Aguja tendremos la Corrección Total.

Tomemos el siguiente enunciado para la explicación:

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El día 2 de Enero de 2019 en situación estimada:
φ = 37°30´(S)
L= 057°30´(E)
A la puesta de Sol tomamos aZ.a.= 245°
Calcular la Ct.
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Paso 1. Obtenemos la Declinación (δ).

En las páginas diarias del Almanaque la salida y la puesta de Sol vienen reflejadas en días alternos en la parte superior derecha de cada hoja. En caso de necesitar una hora de Salida o Puesta en una página que no contiene el dato, interpolaremos las horas de las fechas aledañas.

Entraremos en la página diaria del 2 de Enero del Almanaque y en la columna “Puesta de Sol” obtendremos por nuestra latitud la HcL de la Puesta de Sol, e interpolaremos si la Latitud es intermedia a los valores reflejados.

En este caso con φ = 37°30´(S), tenemos una Hcl: 19:24:30

Aplicando la Longitud en Tiempo obtendremos la Hora Universal a la que el Sol se pone en nuestra latitud:

            HcL= 19:24:30
LTiempo = 03:50:00
          HTU= 15:34:30  

Con esa hora universal en la página diaria obtenemos la declinación del Sol, en este caso:

δ = 22°54´ (-)

Paso 2: Obtenemos el Azimut Verdadero (aZ.v.)

Con la fórmula:

cosaZ = senδ / cosφ
cosaZ = sen 22°54´ (-) / cos 37°30´(-) =  (-) 0,490480004 = cos-1 = 119,37° W

Nos sale un azimut astronómico al E o al W en función de si el problema es al Orto o al Ocaso respectivamente. Al Orto sería el mismo valor en Azimut Náutico pero al ocaso tendremos que restarle a 360 el Astronómico, por lo tanto:

360 -119,37° = aZ.v. 240,6

Paso 3: Obtenemos la Corrección Total (Ct)

Comparándolo con el de aguja obtenemos la Corrección Total, con la fórmula vista:

      aZ.v. = 240,6°
-   aZ.a. = 245°
          Ct = 4,4° (-)