6. 2.2.6. Cálculo de Determinantes del Sol.

Los datos del Almanaque para la corrección de Altura del Sol del apartado 8. Correcciones para obtener la altura verdadera. se corresponden a observaciones del Limbo Inferior del Sol, es decir tangenteando con el sextante el límite inferior de la circunferencia del Sol. Si la observación ha sido hecha con el Limbo Superior del Sol, habrá que aplicar primero la corrección de Semidiámetro x 2 (es decir el diámetro completo) siempre negativa a la Altura Instrumental para “convertir” la observación al Limbo Inferior. Dicha característica en la observación se especificará en los enunciados por lo que si se observa el Limbo Superior en el Horizonte, se aplicará la corrección al Semidiámetro de la página diaria y luego las correcciones del Apartado 8 del Almanaque, en caso de una observación del Limbo Inferior la corrección al Semidiámetro de las páginas diarias no se aplica. Haremos ahora un ejercicio de Limbo Superior para ver el modelo más complicado.


Basémonos en este enunciado para la explicación:

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Día 10 de Mayo de 2019 al ser HTU = 15:30:45 en:
φ = 17°31´(S)
L = 23°15´(W)
Observamos:
a.i. del Limbo Superior del Sol = 44°10,3´ 
e.i. = (-) 2,0´
e.o. = 6m
Calcular el determinante del Sol:
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  • BLOQUE 1 Hallar h.L.⊙ (Vértice del Triángulo de Posición):
    • Paso 1 - (hG⊙ y δ): Iremos inicialmente a la página diaria de la fecha en cuestión y en la columna “SOL” consultaremos para esa hora UTC el Horario en Greenwich del Sol (hG⊙), es decir a qué ángulo en el Ecuador está el Sol respecto a Greenwich.
      En este caso, para el 10 de Mayo de 2019 a HTU=15:30:45
      Tenemos un hG⊙ de 45°53,5´ en la hora 15 de dicha fecha. Además apuntaremos la δ del Sol contenida en la misma columna y promediaremos los decimales de ésta en función de los minutos de la HTU, en este caso δ =(+) 17°39,4´



Accediendo a la tabla de correcciones por minutos y segundos vamos a la página del minuto 30, en la columna de “Sol y Planetas” para el Sol y en la fila tabulada para el segundo 45 consultamos la corrección para el horario del Sol en ese momento exacto.




Tenemos un corrección de minutos y segundos (C.m.s.) de 7°41,3´.
Sumadas ambas nos da que:

h´G.⊙ (sin corregir) = 45°53,5´
+                            C.m.s = 7°41,3´
h.G.⊙ (Corregida)   = 53°34,8´ 
El otro dato importante que sacamos de este paso es la δ =(+) 17°39,4´

    • Paso 2 - (h.L.⊙): Ya que sabemos el ángulo ecuatorial que separa al Sol de Greenwich y sabemos nuestra Longitud (el ángulo ecuatorial que nos separa de Greenwich) podemos hallar el Horario del Lugar del Sol, es decir el ángulo que nos separa de éste. Aplicaremos entonces nuestra longitud con su correspondiente signo E (+) W (-).

      En este caso:
      h.G.⊙ (Corregida)   = 53°34,8´
      +                             L.W. = (-) 41°30´
       h.L.⊙                              = 30°19,8´ 

    • Paso 3 - ^P:Igual que con las estrellas, determinamos si tenemos un horario oriental u occidental haríamos lo mismo en función de si el h.L.⊙ sea menor (horario occidental y en ese caso es igual al h.L.⊙) o mayor (horario oriental, que será 360° - h.L.⊙) que 180°.

  • BLOQUE 2 Diferencia de Alturas (Δ.a.) y Azimut Verdadero (aZ.v.)
    • Paso 1 Altura Verdadera (a.v.): A la altura del astro vamos a tener que aplicarle las correcciones intrínsecas al sextante de e.o. y e.i. al igual que con cualquier estrella, pero como hemos mencionado, si la observación del Sol tangentea el horizonte en su limbo inferior aplicaremos las correcciones a la altura del apartado del Almanaque 8. Correcciones para obtener la altura verdadera. Tabla B (que contiene dos correcciones una por a.ap. y otra adicional por mes) y si lo hace en el Limbo Superior, adicionalmente la corrección del Semidiámetro x 2 y siempre negativa contenida en la columna del Sol en las páginas horarias.






Así tendremos una corrección del SD de (-) 31,6´. Con esa corrección obtenemos la observación al Limbo Inferior del Sol, después calculamos la Altura Aparente (a.ap.) gracias al e.i. del enunciado y a ella le aplicamos las otras tres correcciones con nuestra elevación que son 6m según el enunciado por lo que tenemos una e.o.= (-) 4,3´ ,  y las correcciones específicas del Sol una Rfcn = (+) 15,1´ y una Corrección Adicional (Con. Ad.) por el mes de la fecha de = (-) 0,2´.

           a.i.(Limb.Sup) = 44°10,3´
+                          SDx2 = (-) 31,6´ (Saltar si es limbo inferior)
            a.i. (Limb.Inf) = 43°38,7´
+                                e.i. = (-) 2,0
                                a.ap = 43°36,7´
                                 e.o. = (-) 4,3´
                             Rfcn. = (+) 15,1´
+     Con. Adicional = (-) 0,2´
                                  a.v. = 43°47,3´


    • Paso 2 - Altura Estimada (a.e.) y Diferencia de Alturas (Δ.a.): Como con las estrellas hallaré la Altura Estimada con la fórmula vista usando el h.L.⊙ en lugar del ^P y como él, sin signo:

sena= senφ · senδ + cosφ · cosδ · cosh.L.⊙

Quedando en este caso con los valores:

sena = sen(-)17°31´ · sen(+)17°39,4´ + cos(-)17°31´ · cos(+)17°39,4´ · cos30°19,8´

Da un resultado de = 0,693039779 que al aplicar la tecla arcoseno (sen-1) nos daría 43,87121809 que conviertiéndolo a sexagesimal con la tecla (° ´ ¨) da:

a.e.= 43°52,3´

Por lo que restándola a la verdadera obtenemos la diferencia de alturas:
     a.v. = 43°47,3´
-   a.e.= 43°52,3´
    Δ.a.= (-) 5,0´

    • Paso 3 - Azimut Verdadero (aZ.v.): Calculamos el aZ con la fórmula conocida usando igual que en los cálculos de estrellas.

      ctgaZ = cosφ · (tanδ/sen^P - tanφ/tanh.L.⊙)

      Que queda con los valores:

      ctgaZ = cos(-)17°31´ · (tan(+)17°39,4´/sen30°19,8´ - tan(+) (-)17°31´/tan30°19,8´)

      Obtenemos = (-) 1.033287883 y como es la cotangente del Azimut usamos la función recíproca X-1 para obtener la tangente que nos da (+)0,967784503 Y usamos la tecla tan-1 para obtener la función inversa arcotangente y sacar el ángulo de Azimut: 44,06°
      Este Azimut Verdadero vendrá en cuadrantal. El eje N-S lo determinará el signo del resultado anterior, en ese caso positivo es decir Norte, y el eje E-W, lo determinará el ángulo en el polo si es Horario Oriental u Occidental respectivamente igual que con los Astros, es decir si el horario del sol es mayor o menor de 180°.
      En el caso del ejercicio el azimut quedaría:

      aZ.v. = N44W

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El determinante de Sol entonces será:
φ= 17°31´(N)
L= 23°15´(W)
Δ.a.= (-)  5,0´
aZ.v. = N44W
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RESUMEN 

BLOQUE 1:
- Paso 1: hG⊙ y δ
- Paso 2: h.L.⊙
- Paso 3: ^P
BLOQUE 1:
- Paso 1: A.v.
- Paso 2: a.e. Y Δ.a.
- Paso 3: aZ.v.

RESUMEN TIPEO

BLOQUE 1

h´G.⊙ (sin corregir) =
+                            C.m.s = 
 h.G.⊙ (Corregida)   =
+                              L.W. =
                               h.L.⊙ =

BLOQUE 2

         a.i.(Limb.Sup) =
+                        SDx2 = (Saltar si es limbo inferior)
          a.i. (Limb.Inf) =
+                              e.i. =
                              a.ap =
                               e.o. = 
                            Rfcn. =
+   Con. Adicional =
                                a.v. =
-                              a.e.=
                               Δ.a.=

FÓRMULAS:

Altura Verdadera: sena = senφ · senδ + cosφ · cosδ · cos^P

Azimut Verdadero: ctgAz = cosφ · (tanδ/sen^P - tanφ/tan^P)