Lección 4.2. Resolución analítica del Triángulo de Posición.
| Sitio: | GREENWICH |
| Curso: | Capitán de Yate Online |
| Libro: | Lección 4.2. Resolución analítica del Triángulo de Posición. |
| Imprimido por: | Invitado |
| Día: | sábado, 5 de septiembre de 2026, 13:14 |
1. 2.2.1 Determinantes.
Se le llama Determinante de un Astro a un conjunto de datos sacados a partir de la observación de la altura del Astro con el sextante y los correspondientes cálculos con datos sacados del Almanaque Náutico. Con ellos podremos comparar la posición estimada (la calculada tras la última posición verdadera tras unas condiciones de navegación determinadas) con la verdadera (la observada en el momento) en los problemas de Rectas de Altura explicados en unidades posteriores.
En el programa de la Dirección General de Marina Mercante y en las preguntas de examen se plantean unos modelos de ejercicio basados en ciertas “habilidades” necesarias todas en el cálculo del Determinante del Astro. Por tanto, vamos a explicar el proceso completo de hallar Determinantes y desglosar dichas habilidades una a una.
2. 2.2.2 Almanaque Náutico
Los Almanaques Náuticos son publicaciones especializadas con efemérides astronómicas y tablas de correcciones para su uso en navegación.
Gracias a ciertos datos que hallaremos a bordo como nuestra posición estimada, la hora y la altura observada de un astro, contrastándolos y ampliándolos con los datos del almanaque, podremos hallar nuestra posición verdadera.
A continuación describiremos brevemente el contenido del mismo en aras de familiarizarnos con él, e iremos desglosando en las explicaciones de los cálculos su uso preciso.
El Almanaque se organiza:
1. Fenómenos Astronómicos Relevantes.
Un desglose y explicación de fenómenos relevantes del año como Eclipses.
2. Páginas Diarias.
Tabulación cada día del año de efemérides astronómicas.
- Sol: Sección destinada a las efemérides del Sol, con una parte principal con los datos de Semidiámetro del Sol (SD) y Paso por el Meridiano de Greenwich (PMG) y una columna asociada a la UT con los datos de Horario en Greenwich del Sol (hG⊙) y Declinación del Sol.
- Luna y Planetas: Vamos a obviar los datos relativos a ambos en las lecciones en aras de simplificar la explicación ya que no entran en el temario o examen de Capitán de Yate.
- Aries: Parte principal con los datos de Paso por el Meridiano de Greenwich (PMG) y una columna asociada a la UT con los datos de Horario en Greenwich de Aries (hGγ).
3. Estrellas, posiciones aparentes.
Cuatro páginas con la tabulación del Ángulo Sidéreo (A.S.) y la Declinación (δ) de las 99 estrellas observables en los 12 meses del año. Las estrellas se listan con la Denominación Bayer, consistente en una letra griega que categoriza el brillo de la estrella y la abreviatura de la constelación a la que pertenece, seguido por el nombre propio de la estrella, como por ejemplo:
α UMi Polaris
Una estrella alpha perteneciente a la constelación de Ursa Minor (Osa Menor) llamada Polaris.
δ Ori Mintaka
Una estrella delta perteneciente a la constelación de Orión llamada Mintaka
.
Además tendremos una tabla adicional de correcciones a los datos horarios para los distintos minutos y segundos en cada hora. En muchos almanaques viene como documento a parte ya que permanece igual cada año.
4. Estrellas, hora de paso por el meridiano.
Dos páginas con un listado de la hora de paso por el meridiano origen el primer día de cada mes para las 99 estrellas observables con la denominación Bayer, más dos tablas de correcciones una para obtener la misma hora para distintos días del mes y otra para obtener la hora de paso por otro meridiano distinto.
5. Determinación de la Latitud por Observación de la Polar y 6. Azimuts de la Polar.
cuatro páginas de correcciones asociadas al hLγ para determinar la latitud con la observación de la altura de la Estrella Polar.
7. Corrección por Retardo y Longitud.
Correcciones por Longitud de la Salida y Puesta de la Luna. Obviaremos su explicación
8. Correcciones para obtener la altura verdadera.
Tabla de correcciones para aplicar a la lectura de la altura de un astro con sextante a la cual llamaremos Altura Instrumental (a.i.). La Tabla A refleja la corrección por la elevación del observador aplicable a cualquier observación, la Tabla B trata de las correcciones de Semidiámetro, Refracción y Paralaje en observaciones del limbo inferior del Sol y la Tabla C para las correcciones de Refracción y Paralaje para Planetas y Estrellas.
3. 2.2.3 Manejo de la Calculadora.
Para el cálculo del Triángulo de Posición se utilizarán dos fórmulas que siempre vana utilizar valores en grados, minutos y segundos un poco pesados de teclear en la calculadora:
sena= senφ · senδ + cosφ · cosδ · cos^P ctgAz = cosφ · (tanδ/sen^P - tanφ/tan^P)
Por lo tanto en el cálculo analítico del Triángulo de Posición podemos utilizar las memorias de la calculadora para ahorrar tiempo, asignando
φ = Memoria A
δ = Memoria B
^P = Memoria C
Por lo que al teclearse en la calculadora las fórmulas quedarían: sena= senA · senB + cosA · cosB · cosC ctgAz = cosA · (tanB/senC - tanA/tanC)
Cada calculadora científica tendrá su proceso de memorización y “recall” por lo que te remitimos al manual de la misma, pero será una función esencial y contará lo menos con 5 bancos para memorizar valores.
4. 2.2.4. Código de colores en lecciones de cálculo.
En las explicaciones de los problemas utilizaremos un código de colores en el “tipeo” de los cálculos:
Negro: Datos obtenidos del enunciado de la pregunta.
Azul: Datos obtenidos de la consulta en el Almanaque Náutico
Rojo: Datos obtenidos de nuestros cálculos
5. 2.2.5. Cálculo de Determinantes de Estrellas.
Basémonos en este enunciado para la explicación:
---------------------------
Día 22 de Mayo de 2019, al ser HTU=20:40:51 en situación estimada:
φ= 32°50´(N)
L= 41°30´(W)
Observamos Rigel con:
Altura Instrumental (a.i.) = 12°10,3´
Error de Índice (e.i.) = 1,0´(+)
Elevación del Observador (e.o.) = 7,5m
Hallar el determinante de Rigel.
---------------------------
- BLOQUE 1 Hallar h.L.* / ^P (Vértice del Triángulo de Posición):
- Paso 1 - (hGγ): Iremos inicialmente a la página diaria de la fecha en cuestión y en la columna “ARIES” consultaremos para esa hora UTC el Horario en Greenwich de Aries (hGγ), es decir a qué ángulo en el Ecuador está Aries (su círculo horario) respecto a Greenwich (su meridiano).En este caso, para el 22 de Mayo de 2019 a HTU=20:40:51
Sumadas ambas nos da que:
h´G.γ (sin corregir) = 180°09,2´
+ C.m.s = 10°14,5´
h.G.γ (Corregida) = 190°23,6´
- Paso 2 - (h.L.γ): Ya que sabemos el ángulo ecuatorial que separa Aries de Greenwich y sabemos nuestra Longitud (el ángulo ecuatorial que nos separa de Greenwich) podemos hallar el Horario del Lugar de Aries, es decir el ángulo que nos separa de Aries (de nuestro meridiano al suyo/círculo horario, ya sabes…). Aplicaremos entonces nuestra longitud con su correspondiente signo E (+) W (-).
Nota: Ten en cuenta que cualquier resultado en estas operaciones que dé negativo (menos de 0°) o más de 360°, tendrán que sumar o restar respectivamente 360° ya que implicaría que el cálculo ha “dado la vuelta” a la circunferencia completa.
- Paso 3 - (h.L.*/^P y δ): Como último paso hallaremos el Ángulo en el Polo, es decir, el ángulo ecuatorial que separa nuestra posición de la del astro. Ya que tenemos el ángulo de nosotros a Aries necesitamos saber el ángulo de Aries al Astro, es decir, el Ángulo Sidéreo (A.S.). Está contenido en el apartado 3. Estrellas, posiciones aparentes del Almanaque Náutico. Buscando por el Astro veremos en la página izquierda el Ángulo Sidéreo y en la derecha la Declinación según el mes. Buscando por 20 - β Ori Rigel tenemos los grados enteros del A.S. y de la δ para el astro ese año y los minutos que le corresponden por mes.
h.L.γ = 148°53,6´
+ A.S. = 281°08,5´
h.L.* = 70°02,1´ (ha salido mayor de 360° por lo que se le han restado)
Como el h.L.* es menor de 180° el ^P es igual a este y tenemos un Horario Occidental ^P.w./hOcc.
^P.w = 70°02,1´
Si fuese mayor de 180° tendríamos que restar a 360° el h.L.* y tendríamos un Horario Oriental ^P.e/hOr.
- BLOQUE 2 Diferencia de Alturas (Δ.a.) y Azimut Verdadero (aZ.v.):
- Paso 1 Altura Verdadera (a.v.): Tras observar un astro con el sextante, tendremos que aplicar las diferentes correcciones necesarias para que la altura del astro que vemos sea primero la aparente sobre el Horizonte Visible y luego verdadera sobre el Horizonte Racional. El funcionamiento del sextante y por qué se requieren correcciones lo trataremos en su tema correspondiente. Para los cálculos ahora tratados, llamaremos Altura Instrumental (a.i) a la lectura del sextante que encontraremos en el enunciado y después tendremos dos correcciones a aplicar, una obtenida con el instrumento llamada Error de Índice (e.i.) contenida en el enunciado y nos dará la Altura Aparente (a.ap.) y otras dos, una debida a la Elevación del Observador (e.o.) que tendremos que ver cuál corresponde a la elevación en metros que nos da el enunciado y otra a la refracción atmosférica (Rfcn) que dependerá de la Altura Aparente. Encontraremos en el Almanaque sus correspondientes tablas en el apartado 8. Correcciones para obtener la altura verdadera. y aplicaremos ambas correcciones juntas para obtener la Altura Verdadera (a.v.) es decir la altura del astro desde el Horizonte Racional.
- Paso 1 Altura Verdadera (a.v.): Tras observar un astro con el sextante, tendremos que aplicar las diferentes correcciones necesarias para que la altura del astro que vemos sea primero la aparente sobre el Horizonte Visible y luego verdadera sobre el Horizonte Racional. El funcionamiento del sextante y por qué se requieren correcciones lo trataremos en su tema correspondiente. Para los cálculos ahora tratados, llamaremos Altura Instrumental (a.i) a la lectura del sextante que encontraremos en el enunciado y después tendremos dos correcciones a aplicar, una obtenida con el instrumento llamada Error de Índice (e.i.) contenida en el enunciado y nos dará la Altura Aparente (a.ap.) y otras dos, una debida a la Elevación del Observador (e.o.) que tendremos que ver cuál corresponde a la elevación en metros que nos da el enunciado y otra a la refracción atmosférica (Rfcn) que dependerá de la Altura Aparente. Encontraremos en el Almanaque sus correspondientes tablas en el apartado 8. Correcciones para obtener la altura verdadera. y aplicaremos ambas correcciones juntas para obtener la Altura Verdadera (a.v.) es decir la altura del astro desde el Horizonte Racional.
Así que primero aplicaremos el e.i. a la altura del sextante y sacaremos la Altura Aparente y depués y gracias a ésta y a los 7,5m de elevación que proporciona el enunciado tendremos las dos correcciones adicionales, una e.o.= (-) 4,9´ y una Rfcn = (-) 4,5´:
a.i.(Altura Instrumental) = 12°10,3´
+ e.i. (Error de Índice) = (+) 1,0
a.ap (Altura Aparente) = 12°11,3´
e.o. (Elevación del Observador) = (-) 4,9´
+ Rfcn. (Refracción) = (-) 4,5´
a.v. (Altura Verdadera) = 12° 01,9°
- Paso 2 - Altura Estimada (a.e.) y Diferencia de Alturas (Δ.a.): Ya que he obtenido la Altura Verdadera del Astro a partir de mi observación con el sextante, ahora necesito calcular la Altura Estimada, es decir, la altura a la que debería ver el astro desde mi posición estimada. Restado la Estimada a la Verdadera obtendría la Diferencia de Alturas, que aplicaré en los problemas de Rectas de Altura para corregir mi posición estimada como veremos en el tema correspondiente.
Por lo pronto aplicaremos la fórmula de la Altura Estimada:
sena= senφ · senδ + cosφ · cosδ · cos^P
Quedando en este caso con los valores:
sena = sen(+) 32°50´ · sen(-) 8° 11,0´ + cos(+)32°50´ · cos(-) 8° 11,0´ · cos70°02,1´
Da un resultado de = 0,206802289 que al aplicar la tecla arcoseno (sen-1) nos daría 11,9350 que conviertiéndolo a sexagesimal con la tecla (° ´ ¨) da:
a.e.= 11°56,1´
Así restándola a la verdadera obtenemos la diferencia de alturas:
a.v. = 12°01,9°
- a.e.= 11°56,1´
Δ.a.= (+) 0°05,8´
- Paso 3 - Azimut Verdadero (aZ.v.): Otro dato del Triángulo de Posición necesario para hallar el determinante y aplicarlo en los problemas de rectas de altura será el Azimut, que obtendremos con la fórmula:
ctgaZ = cosφ · (tanδ/sen^P - tanφ/tan^P)
Que queda con los valores:ctgaZ = cos(+) 32°50´ · tan(-) 8° 11,0´/sen70°02,1´ - tan(+) 32°50´/tan70°02,1´)
Obtenemos = (-) 0,325527402
Como es la cotangente del Azimut usamos la función recíproca X-1 para obtener la tangente que nos da:(-)3,071938004
Y usamos la tecla tan-1 para obtener la función inversa arcotangente y sacar el ángulo de Azimut:
aZ.v.: - 71,96°
Este Azimut Verdadero vendrá en cuadrantal. El eje N-S lo determinará el signo del resultado anterior, en ese caso negativo es decir Sur, y el eje E-W, lo determinará el Ángulo en el Polo si es Horario Oriental u Occidental respectivamente.
En el caso del ejercicio el azimut quedaría:
aZ.v. = S72W
------------------
El determinante de Rigel entonces es:
φ= 32°50´(N)
L= 41°30´(W)
Δ.a.= (+) 0°05,8´
aZ.v. = S72W
------------------
RESUMEN
BLOQUE 1:
- Paso 1: h.G.γ
- Paso 2: h.L.γ
- Paso 3: ^P y δ
BLOQUE 1:
- Paso 1: A.v.
- Paso 2: a.e. Y Δ.a.
- Paso 3: aZ.v.
RESUMEN TIPEO
BLOQUE 1
h´G.γ (sin corregir) =
+ C.m.s =
h.G.γ (Corregida) =
+ L.W. = (CON SU SIGNO)
h.L.γ =
+ A.S. =
h.L.* =
^P.w/^P.e =
RESUMEN TIPEO
BLOQUE 2
a.i. =
+ e.i. =
a.ap. =
e.o. =
+ Rfcn. =
a.v. =
- a.e.=
Δ.a.=
FÓRMULAS:
Altura Verdadera: sena = senφ · senδ + cosφ · cosδ · cos^P
Azimut Verdadero: ctgAz = cosφ · (tanδ/sen^P - tanφ/tan^P)
6. 2.2.6. Cálculo de Determinantes del Sol.
Los datos del Almanaque para la corrección de Altura del Sol del apartado 8. Correcciones para obtener la altura verdadera. se corresponden a observaciones del Limbo Inferior del Sol, es decir tangenteando con el sextante el límite inferior de la circunferencia del Sol. Si la observación ha sido hecha con el Limbo Superior del Sol, habrá que aplicar primero la corrección de Semidiámetro x 2 (es decir el diámetro completo) siempre negativa a la Altura Instrumental para “convertir” la observación al Limbo Inferior. Dicha característica en la observación se especificará en los enunciados por lo que si se observa el Limbo Superior en el Horizonte, se aplicará la corrección al Semidiámetro de la página diaria y luego las correcciones del Apartado 8 del Almanaque, en caso de una observación del Limbo Inferior la corrección al Semidiámetro de las páginas diarias no se aplica. Haremos ahora un ejercicio de Limbo Superior para ver el modelo más complicado.
Basémonos en este enunciado para la explicación:
------------------
Día 10 de Mayo de 2019 al ser HTU = 15:30:45 en:
φ = 17°31´(S)
L = 23°15´(W)
Observamos:
a.i. del Limbo Superior del Sol = 44°10,3´
e.i. = (-) 2,0´
e.o. = 6m
Calcular el determinante del Sol:
------------------
- BLOQUE 1 Hallar h.L.⊙ (Vértice del Triángulo de Posición):
- Paso 1 - (hG⊙ y δ): Iremos inicialmente a la página diaria de la fecha en cuestión y en la columna “SOL” consultaremos para esa hora UTC el Horario en Greenwich del Sol (hG⊙), es decir a qué ángulo en el Ecuador está el Sol respecto a Greenwich.
En este caso, para el 10 de Mayo de 2019 a HTU=15:30:45
Tenemos un hG⊙ de 45°53,5´ en la hora 15 de dicha fecha. Además apuntaremos la δ del Sol contenida en la misma columna y promediaremos los decimales de ésta en función de los minutos de la HTU, en este caso δ =(+) 17°39,4´
Sumadas ambas nos da que:
h´G.⊙ (sin corregir) = 45°53,5´
+ C.m.s = 7°41,3´
h.G.⊙ (Corregida) = 53°34,8´
El otro dato importante que sacamos de este paso es la δ =(+) 17°39,4´
- Paso 2 - (h.L.⊙): Ya que sabemos el ángulo ecuatorial que separa al Sol de Greenwich y sabemos nuestra Longitud (el ángulo ecuatorial que nos separa de Greenwich) podemos hallar el Horario del Lugar del Sol, es decir el ángulo que nos separa de éste. Aplicaremos entonces nuestra longitud con su correspondiente signo E (+) W (-).
En este caso:
h.G.⊙ (Corregida) = 53°34,8´
+ L.W. = (-) 41°30´
h.L.⊙ = 30°19,8´ - Paso 3 - ^P:Igual que con las estrellas, determinamos si tenemos un horario oriental u occidental haríamos lo mismo en función de si el h.L.⊙ sea menor (horario occidental y en ese caso es igual al h.L.⊙) o mayor (horario oriental, que será 360° - h.L.⊙) que 180°.
- BLOQUE 2 Diferencia de Alturas (Δ.a.) y Azimut Verdadero (aZ.v.)
- Paso 1 Altura Verdadera (a.v.): A la altura del astro vamos a tener que aplicarle las correcciones intrínsecas al sextante de e.o. y e.i. al igual que con cualquier estrella, pero como hemos mencionado, si la observación del Sol tangentea el horizonte en su limbo inferior aplicaremos las correcciones a la altura del apartado del Almanaque 8. Correcciones para obtener la altura verdadera. Tabla B (que contiene dos correcciones una por a.ap. y otra adicional por mes) y si lo hace en el Limbo Superior, adicionalmente la corrección del Semidiámetro x 2 y siempre negativa contenida en la columna del Sol en las páginas horarias.
a.i.(Limb.Sup) = 44°10,3´
+ SDx2 = (-) 31,6´ (Saltar si es limbo inferior)
a.i. (Limb.Inf) = 43°38,7´
+ e.i. = (-) 2,0
a.ap = 43°36,7´
e.o. = (-) 4,3´
Rfcn. = (+) 15,1´
+ Con. Adicional = (-) 0,2´
a.v. = 43°47,3´
- Paso 2 - Altura Estimada (a.e.) y Diferencia de Alturas (Δ.a.): Como con las estrellas hallaré la Altura Estimada con la fórmula vista usando el h.L.⊙ en lugar del ^P y como él, sin signo:
sena= senφ · senδ + cosφ · cosδ · cosh.L.⊙
sena = sen(-)17°31´ · sen(+)17°39,4´ + cos(-)17°31´ · cos(+)17°39,4´ · cos30°19,8´
Da un resultado de = 0,693039779 que al aplicar la tecla arcoseno (sen-1) nos daría 43,87121809 que conviertiéndolo a sexagesimal con la tecla (° ´ ¨) da:a.e.= 43°52,3´
Por lo que restándola a la verdadera obtenemos la diferencia de alturas:
a.v. = 43°47,3´
- a.e.= 43°52,3´
Δ.a.= (-) 5,0´
- Paso 3 - Azimut Verdadero (aZ.v.): Calculamos el aZ con la fórmula conocida usando igual que en los cálculos de estrellas.
ctgaZ = cosφ · (tanδ/sen^P - tanφ/tanh.L.⊙)
Que queda con los valores:ctgaZ = cos(-)17°31´ · (tan(+)17°39,4´/sen30°19,8´ - tan(+) (-)17°31´/tan30°19,8´)
Obtenemos = (-) 1.033287883 y como es la cotangente del Azimut usamos la función recíproca X-1 para obtener la tangente que nos da (+)0,967784503 Y usamos la tecla tan-1 para obtener la función inversa arcotangente y sacar el ángulo de Azimut: 44,06°
Este Azimut Verdadero vendrá en cuadrantal. El eje N-S lo determinará el signo del resultado anterior, en ese caso positivo es decir Norte, y el eje E-W, lo determinará el ángulo en el polo si es Horario Oriental u Occidental respectivamente igual que con los Astros, es decir si el horario del sol es mayor o menor de 180°.
En el caso del ejercicio el azimut quedaría:
aZ.v. = N44W
------------------
El determinante de Sol entonces será:
φ= 17°31´(N)
L= 23°15´(W)
Δ.a.= (-) 5,0´
aZ.v. = N44W
------------------
RESUMEN
BLOQUE 1:
- Paso 1: hG⊙ y δ
- Paso 2: h.L.⊙
- Paso 3: ^P
BLOQUE 1:
- Paso 1: A.v.
- Paso 2: a.e. Y Δ.a.
- Paso 3: aZ.v.
RESUMEN TIPEO
BLOQUE 1
h´G.⊙ (sin corregir) =
+ C.m.s =
h.G.⊙ (Corregida) =
+ L.W. =
h.L.⊙ =
BLOQUE 2
a.i.(Limb.Sup) =
+ SDx2 = (Saltar si es limbo inferior)
a.i. (Limb.Inf) =
+ e.i. =
a.ap =
e.o. =
Rfcn. =
+ Con. Adicional =
a.v. =
- a.e.=
Δ.a.=
FÓRMULAS:
Altura Verdadera: sena = senφ · senδ + cosφ · cosδ · cos^P
Azimut Verdadero: ctgAz = cosφ · (tanδ/sen^P - tanφ/tan^P)
7. Habilidades obtenidas.
Como se ha mencionado, el currículum de Marina Mercante exige ciertas habilidades de cálculo y manejo del almanaque en sus unidades. Con el cálculo de determinantes hemos cubierto varias de ellas, vamos a reconocerlas:
- Medida del tiempo.
- Relación entre la hora civil de Greenwich, hora civil del lugar, hora legal y hora oficial. Diferencia de hora entre dos lugares: En el módulo de la semana anterior se cubrieron todos los puntos mencionados tanto conceptualmente como a efectos de cálculo, la Hora Universal, Civil, Legal y Oficial, y sus relaciones de Husos Horarios o Longitud. Aprendimos a obtener el tiempo que nos diferencia de determinadas posiciones y las maneras de medirlo.
- Relación entre la hora civil de Greenwich, hora civil del lugar, hora legal y hora oficial. Diferencia de hora entre dos lugares: En el módulo de la semana anterior se cubrieron todos los puntos mencionados tanto conceptualmente como a efectos de cálculo, la Hora Universal, Civil, Legal y Oficial, y sus relaciones de Husos Horarios o Longitud. Aprendimos a obtener el tiempo que nos diferencia de determinadas posiciones y las maneras de medirlo.
- Resolución analítica del triángulo de posición, en los siguientes supuestos:
- Conocidos latitud, declinación y horario del lugar, calcular altura estimada y azimut náutico: Los procesos de obtención de determinantes están destinados a hallar la a.e. y el aZv para aplicarlo a problemas de rectas de altura, hemos aprendido a conseguirlos resolviendo el Triángulo de Posición.
- Conocidos latitud, declinación y horario del lugar, calcular altura estimada y azimut náutico: Los procesos de obtención de determinantes están destinados a hallar la a.e. y el aZv para aplicarlo a problemas de rectas de altura, hemos aprendido a conseguirlos resolviendo el Triángulo de Posición.
- Almanaque Náutico:
- Conocida la hora y la fecha de TU, calcular: El horario del Sol en Greenwich y su declinación y el horario de las estrellas en Greenwich y su declinación: En el cálculo de determinantes para obtener el Horario del Lugar del Sol y el Horario del Lugar del Astro, hemos aprendido sus horarios respecto a Greenwich siendo un requisito para ello.
- Conocida la hora y la fecha en TU, la situación de estima, la altura instrumental del Sol o de una Estrella, el error de índice del sextante y la elevación del observador sobre el horizonte, calcular las correcciones y obtener la altura verdadera del Sol (limbo inferior) o estrella: Para la obtención de la Altura Estimada en los cálculos de determinantes hemos aprendido como requisito a obtener la Altura Verdadera, es decir, corregir la observación de un sextante para referir la altura al Horizonte Racional.